Question

优级数判别法的内容

Answer 1

优级数法研究解的解析性的重要方法之一优级数法最初被柯西Cauchy,A.-L.)用来研究复变函数的解析性，后经布里奥和布凯之手，被发展成一种研究微分方程的有效方法。

其一般形式是：若a，O，b‑，0，且n充分大时，有a‑镇Cb‑（C>0）或（a‑+ila‑）}（b‑+，/b‑），则}b。收敛时艺a。收敛，}a。

发散时艺b，发散，它的极限形式是：若lima‑/b‑）<}，且}b。收敛，则}a。收敛；若lim（a‑/b‑）>0，且}b‑一二，则艺a‑-二，用作比较的级数艺b，称为比较级数。若an>0}a‑-}（n一p）（n~二），则当p>1时艺a。

简介

 n为非负整数，此式显示可由h0,a0,a1,…归纳地确定h1,h2,h3,...，故H的惟一性是明显的。余下要证明H的收敛性。若级数u的每一系数的模大于另一级数v的相应系数的模，优级数法是研究解的解析性的重要方法之一。综上所述，优级数法主要由两个步骤组成：假设方程有一个形式级数解，需证明它的系数被惟一确定；其次造一个优级数，用以证明形式级数收敛。