Question

思维模型二十：决策树

Answer 1

决策树思维模型：由一个决策图和可能的结果（包括资源成本和风险）组成，用来创建到达目标的规划。决策树建立并用来辅助决策，是一种特殊的树结构。

下面举个具体实例：

    为了适应市场的需要，某地准备扩大电视机生产。市场预测表明：产品销路好的概率0.7；销路坏的概率0.3。备选方案有三个：

1、建设大工厂，需要投资600万，可使用10年，销路好，每年盈利200万，销路不好，每年亏损40万；

2、建设小工厂，需要投资280万元，销路好每年可盈利80万，销路不好每年也会盈利60万。

3、先建设小工厂，但是如果销路好，三年后扩建，需投资400万，可使用7年，扩建后每年盈利190万。

下面使用决策树思维模型来判断选哪种方案，具体思路如下：

一、先把相关的逻辑模型屡清楚，以及各种可能的概率以及盈利计算清楚，具体如下图所示：

二、计算各点期望值：

点②：0.7✖️200✖️10＋0.3（-40）✖️10-600 = 680万

点⑤：1.0✖️190✖️7-400=930万

点⑥：1.0✖️80✖️7=560万

三、先比较决策树种的子节点数据值：

比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万）与点⑥（560万）相比，点⑤的期望利润更大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案，把点⑤的930万移到点4来，可计算出点3的期望利润值。

点③：0.7✖️80✖️3＋0.7✖️930＋0.3✖️60✖️（3+7）-280=719万

最后比较决策的情况，由于点③（719万）比点②（680万）利润值更多，因此取点③，相比较之下，建设大工程的方案不是最优方案，合理的策略应该是前三年建小工厂，如果销路好，后七年进行扩建。