Question

20条直线中，5条直线平行，4条直线相交于一点,则最多有几个交点

Answer 1

问：20条直线中，5条直线平行，4条直线相交于一点,则最多有几个交点

答：解：当所有直线都平行时没有交点，是0个; 当所有直线都两两相交且交点不重合时交点个数最多，有19×20÷2=190个。 故在同一平面内的20条直线最少有0个交点，最多有190个交点。

答：解答如下：若干条直线相交交点罗列如下：一条直线有0个交点。两条直线有1个交点。三条直线有3个交点。要使四条直线获得的交点最多，则第四条直线要与三条直线交点最多的那种情况下的所有直线相交，而两条直线只有一个交点，所以四条直线最多有6个交点，以此类推：五条直线有6+4=10个交点六条直线有10+5=15个交点不难看出，若直线数量为n，则交点总数m=n(n-1)/2，所以20条直线总共有190个交点。