已知：对任意的X∈R,函数f(X)满足条件f(X+3)=1/f（X-3）.求证：f(X)是周期函数. 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 黑科技1718 2022-09-05 · TA获得超过5869个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：81.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x+3)=1/f（x-3） 令x+3=t则x=t-3,代回原式得 f(t)=1/f(t-6) ⑴ 令x-3=t则x=t+3,代回原式得 f(t+6)=1/f(t) ⑵ ⑴⑵式连立得f(t+6)=f(t-6) 即f(x)=f(x+12) 所以得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-11 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5？ 2022-08-13 函数f(x)对任意x满足f(x+3)=1/f(x),且f(1)=1/2,则f(2014)= 2011-09-17 已知定义在【-3.3】上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f( 11 2011-09-11 已知函数F(X)对于任意，x.y∈R，总有F(X)+F(Y)=F(X+Y)，且当X＞0时，F(X)<0,F(1)=-2/3,求 7 2010-11-24 若函数f(x)对于任意x∈R都有-f(x)=f(x+1),求证f(x)有周期性，并写出它的一个周期 顺便告诉我解这种题的方 2 2020-02-03 已知函数满足x≥4则f(x)=(1/7)^x,当x<4时,f(x)=f(x+1)则f(2+log 2010-08-24 已知函数f(x)满足f(x+1)=1/(f(x),且f(x)为偶函数,当x属于[3,4]时,f(x)=log3(x),试 5 2013-09-01 已知；对任意的x属于R，函数f(x)满足条件f(x+3)=1/(f(x-3)).求证：f(x）是周期函数 为你推荐：
