已知m是方程x 2 -x-1=0的一个根,求m(m+1) 2 -m 2 (m+3)+4的值.

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回从凡7561
2022-08-27
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∵m是方程x2-x-1=0的一个根,∴m2-m-1=0,∴m2=m+1,∴m(m+1)2-m2(m+3)+4=m(m2+2m+1)-(m+1)(m+3)+4=m(m+1+2m+1)-(m2+4m+3)+4=3m2+2m-m2-4m-3+4=2m2-2m+1=2(m+1)-2m+1=2m+2-2m+1=3....
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