Question

100个人吃92个馒头，大人一人吃2个。小孩2人吃1个恰好吃完。大人小孩各多少人。/ 求详细的公式

Answer 1

大人有28人，小孩有72人。

设大人有X人，小孩有Y人，

根据题意，大人和小孩一共一百人，

列式得，X+Y=100

大人1人吃2个，小孩2人吃1个，吃了92个馒头，

列式得，2X+1/2Y=92

综合可得二元一次方程式组，

解此二元一次方程组可得，X=28,Y=72

所以大人有28人，小孩有72人。

扩展资料：

此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的既可以用假设设法进行分析比较，进而得出结论；

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

此处是将大人比作兔子，小孩比作鸡。

鸡兔同笼问题的解题思路：

如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

类似地，也可以假设全是兔子。

也可运用二元一次方程解题，用代入消元法解方程的解的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。