Question

△ABC中，∠1=∠2=∠3，图中有相似三角形吗？请说明理由．？

Answer 1

解题思路：此题考查了相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．△DEF和△ABC中，∠DEF=∠2+∠BCE，而∠ACB=∠3+∠BCE，可得出∠DEF=∠ACB，同理可证得∠AFE=∠ABC，由此可证得△DEF∽△ABC．
有，△DEF∽△CBA；理由如下：
∵∠CFD=∠3+∠FAC，
又∵∠1=∠3，
∴∠CFD=∠BAC．
同理可得：∠FED=∠ACB，
∴△DEF∽△CBA．
,8,有
△FDE∽△ABC
∵∠DFE=∠FAC＋∠3，∠FED=∠2＋∠ECB
∴∠1=∠2=∠3
∴∠DFE=∠1＋∠FAC=∠BAC
∠FAC=∠3＋∠ECB=∠ACB
∴△ABC∽△FDE,1,