Question

如何证明函数可导

Answer 1

　　函数在一点可导的一个充分条件是：

　　如果f(x)在xo处连续，在xo的去心领域内可导，且在x->x0时，

　　limf'(x)=A(存在），则：f(x)在xo处可导且f'(x0)=A

　　也就是说在解答在某一点是否可导时我们可以按以下步骤进行：

　　（1）先判断该点的连续性，如果不连续，则不可导；

　　（2）如果连续：可以有两种方法判断是否可导：

　　1：用定义法判断

　　2：用上边的充分条件：先求出该点的左右导数的极限，

　　若存在且相等则在该点可导；

　　否则用定义法判断（因为该条件只是一个充分条件）