小学反比例的知识点
小学反比例的知识点如下:
1、什么叫反比例?两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
2、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x·y=k(一定)。
3、判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论。
4、反比例例子:百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例;排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例;做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数;总价一定,它的单价和数量是反比例;
长方形的面积一定,长和宽是反比例;长方体的体积一定,底面积和高是反比例;等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例;总价一定,单价与数量成反比例;总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例。
5、反比例的应用:反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。
在行程问题中,总路程一定,速度和时间成反比例关系。在工程问题中,在地上挖个坑所花的时间也(大致地)和雇来挖坑的人数成反比的。在笛卡尔坐标平面上,两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零,所以图线不会与坐标轴相交。