Question

在锐角ABc中: 中:sinB=3/2,求 求sinA的范围

Answer 1

由于中线的性质，可以得到AB = AC。同时，根据正弦定理得
sin(A) / AB = sin(B) / AC
代入已知条件，得
sin(A) / AB = 3/2 / AB
化简可得
sin(A) = 3/2
由于正弦函数的值域在-1到1之间，因此sin(A)的范围为[-1, 1]。但是由于题目中已经给出了sin(A) = 3/2，而3/2不在[-1, 1]之间，因此不存在满足条件的锐角三角形ABC。
如果题目改成“在锐角ABc中: 中:sinB=3/2,求 求sinA的范围”则：
由正弦定理得：
sinA/sinC = AB/BC
又由于在锐角三角形中，角度对应的边长越大，对应的正弦值也越大，因此有：
sinB < sinA < 1
代入已知条件 sinB=2/3，可得：
2/3 < sinA < 1
不知道你是不是打错了题目