Question

开普勒行星运动三大定律

Answer 1

开普勒行星运动三大定律，第一定律是所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，第二定律是行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等，第三定律是所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道半长轴的立方成比例。

开普勒定律是德国天文学家开普勒提出的关于行星运动的三大定律，第一和第二定律发表于1609年，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的。第三定律发表于1619年，这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律。

数学推导

开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动，而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子，其中一个粒子超轻于另外一个粒子，这些特别状况下，轻的粒子会环绕重的粒子移动，就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。然而牛顿定律还容许其它解答，行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动，这是开普勒定律无法预测到的。

在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下，依照广义二体问题的解答，每一个粒子环绕它们的共同质心移动，这也是开普勒定律无法预测到的。开普勒定律，或者是用几何语言，或者是用方程，将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。牛顿第二定律是一个微分方程，开普勒定律的导引涉及解微分方程的艺术。

以上内容参考：百度百科—开普勒定律