3.函数 z(x,y)=x^y+y/x 的全微分是 __
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函数 z(x,y)=x^y+y/x 的全微分是(y * x^(y-1) - y/x^2) dx + (x^y * ln(x) + 1/x) dy哦。首先对 x 求偏导数，保持 y 为常数：∂z/∂x = y * x^(y-1) - y/x^2然后对 y 求偏导数，保持 x 为常数：∂z/∂y = x^y * ln(x) + 1/x因此，z(x,y) 的全微分 dz 为：dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy = (y * x^(y-1) - y/x^2) dx + (x^y * ln(x) + 1/x) dy。所以函数 z(x,y)=x^y+y/x 的全微分是(y * x^(y-1) - y/x^2) dx + (x^y * ln(x) + 1/x) dy哦。
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咨询记录 · 回答于2023-05-04
3.函数 z(x,y)=x^y+y/x 的全微分是 __
您好，很高兴为您解答函数 z(x,y)=x^y+y/x 的全微分是(y * x^(y-1) - y/x^2) dx + (x^y * ln(x) + 1/x) dy哦。首先对 x 求偏导数，保持 y 为常数：∂z/∂x = y * x^(y-1) - y/x^2然后对 y 求偏导数，保持 x 为常数：∂z/∂y = x^y * ln(x) + 1/x因此，z(x,y) 的全微分 dz 为：dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy = (y * x^(y-1) - y/x^2) dx + (x^y * ln(x) + 1/x) dy。所以函数 z(x,y)=x^y+y/x 的全微分是(y * x^(y-1) - y/x^2) dx + (x^y * ln(x) + 1/x) dy哦。
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亲亲
拓展：方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为解和根。求方程的解的过程称为解方程。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，还可组成方程组求解多个未知数。
拓展：方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为解和根。求方程的解的过程称为解方程。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，还可组成方程组求解多个未知数。
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