Question

如图,已知:△ABC内接与圆O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°1）AD是⊙O的切线吗？为什么？

1）AD是⊙O的切线吗？为什么？
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长

Answer 1

（1）
证明：
因为sinB=1/2，
所以角B=arcsin1/2=30度，
所以角AOC=2角B=60度
因为角D=30度，
所以角DAO=90度，
所以DA垂直于OA
因为A是半径OA的外端，
所以DA是切线
（2）
因为角AOC=60，
OA=OC，
所以三角形AOC是等边三角形
所以OA=AC=6
所以AD=AO×tan角AOC=6×tan60度=6根号3

Answer 2

无图 题意不清