Question

积分求二次函数与x轴围成的面积

二次函数y=-x平方/2+2的图像在x轴上方的一部分，与x轴围成的部分的面积，求该面积的值，用积分求哈，我还是初3想自学下，过程麻烦高手写详细点

Answer 1

1.确定积分区间
令-((x^2)/2)+2=0
得x∈[-2,2]
2.列式计算
∫（x∈[-2,2]）（-((x^2)/2)+2）dx=[（-(x^3)/6)+2x]（x∈[-2,2]）
面积=-8/6+4-8/6+4=16/3
注：dx表示x轴上长度很短的小微元

积分要系统的学，先从微分和导数开始，再学积分

Answer 2

嗯，好，这个面积等于-x^2/2+2从-2积到2，这个函数的原函数是-x^3/6+2x.因而积分等于原函数在2处的值减去在-2处的值，结果是16/3.面积等于积分的绝对值16/3

Answer 3

晕啊。。。这个。。
这么快学积分了 汗。