Question

两个整数相除，如果除不尽，那么商一定是循环小数

如题，小学数学题目。
请说明理由。我感觉要考虑π。π是不循环小数，所以这句话不对。

Answer 1

对，一定是，随便举一个例子吧：比如51/59，这个商用计算器都找不到循环节，但商一定是循环小数。因为除数是59，根据除法里除数与余数的关系，余数必须比除数小，所以余数最大只能是58，面余数不管怎么不一样，但最多就58种可能，最后肯定要有重复的情况出现，那么商就出现循环了。同理，只要是一个整数除以另一个不为0的整数，只要有除数，余数就一定比除数小，总会有有限个可能，就一定是循环小数。
不知道满意吗？

Answer 2

两个整数相除，如果除不尽，那么商一定是循环小数.正确.
因为相除时每一次的余数要小于除数，即余数的个数是有限的.
两个整数相除，商要么是整数，要么有限小数，要么是无限循环小数.

Answer 3

是的，有理数有两种，有限小数和无限循环小数，两整数可以相除，那么分母不为零，除不尽所以是循环小数

Answer 4

对。。。。有理数 所以是循环 不可能出现非循环小数
π是无理数

Answer 5

是的
因为无限不循环小数的本质是无理数。
而两个自然数作除法的结果一定是有理数（即整数、或有限小数、或无限循环小数）
也就是一定是循环的啦