Question

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=k/x的图像相交于点A，B.过点A分别做AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别做BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD.
（1）若点A，B在反比例函数y=k/x的图像的同一分支上，如图4，试证明：
《1》S四边形AEDK=S四边形CFBK；
《2》AN＝BM.
（2）若点A，B分别在反比例函数y＝k／x的图像的不同分支上，如图5，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论.
拜托要详细的解答过程

Answer 1

《1》因为AE⊥y轴,所以耐竖y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
目前只想到第谨亩早1小祥雀题~后面几道让我再想想~

Answer 2

因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所哗旅以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因旅哗为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样的四边形分别减去S四边形DOCK仍拆芦行相等

Answer 3

：（1）1.《1》因为AE⊥y轴,所以y1等于E的纵坐标,所以S四边形AEOC=AC*AE=X1*Y1
同理S四边形DOBK=BD*BF=X2*Y2
因为Y=K/X,所以K=XY,所以X1*Y1=X2*Y2=K
所以S四边形AEOC=S四边形DOBK
两个面积一样纳码的四边形分别减去S四边形DOCK仍相等
《2》.连接AD，BC，过D作DP⊥AB，过C作CQ⊥AB，滑键
S△ADC=AC．DK=x1．y1=k，
S△BDC=BD．CK=x2y2=k，
∴S△ADC=S△BDC，即S△ADK=S△BCK，
∴S△ADB=S△ACB，
∴DP=CQ，又DP∥CQ，又∠DPQ=90°，
∴四边形PQCD为矩形，
∴AB∥CD，
∵AC∥ND，
∴ANDC是平行四边形，
∴AN=CD，
同理：DC=BM，
∴AN=BM．
（信茄巧2）相等．
理由同（1）．