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证明：延长BE交AC于点D
∵BE⊥AE ∴∠AEB=∠AED=90°
∵∠1=∠2 ∴△ABE≌△ADE（ASA） ∴AD=AB BE=DE ∠ABE=∠ADE
∴AC-AB=AC-AD=CD BD=2BE （只要证明BD=CD即可）
∵∠ADE=∠C+∠CBD ∴∠ABD=∠C+∠CBD
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠C+∠CBD+∠CBD=∠C+2∠CBD
又∵∠ABC=3∠C ∴3∠C=∠C+2∠CBD ∴∠C=∠CBD∴BD=CD
∴AC-AB=2BE
∵BE⊥AE ∴∠AEB=∠AED=90°
∵∠1=∠2 ∴△ABE≌△ADE（ASA） ∴AD=AB BE=DE ∠ABE=∠ADE
∴AC-AB=AC-AD=CD BD=2BE （只要证明BD=CD即可）
∵∠ADE=∠C+∠CBD ∴∠ABD=∠C+∠CBD
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠C+∠CBD+∠CBD=∠C+2∠CBD
又∵∠ABC=3∠C ∴3∠C=∠C+2∠CBD ∴∠C=∠CBD∴BD=CD
∴AC-AB=2BE
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