Question

一道线性代数题，讨论a,b取何值时方程有唯一解，无穷解或无解。

一道线性代数题，讨论a,b取何值时方程有唯一解，无穷解或无解。

ax1-x2+x3=1
2x1+bx2+x3=2
X1+3bx2+x3=6
谢谢两位。

可是该初等变化到什么情况呢？

我把系数矩阵化成这样可以吗？

5 0 2
a -1 1
0 5b 1

Answer 1

系数矩阵满秩时有唯一解，系数矩阵和增漏祥广矩阵秩相同且不满秩时有无穷解，系返晌搏数矩阵比增广矩阵的秩少1时无解，你自己判断就行了，建议你把矩阵那里再看一下，这谨局道题是基础题，你应该能独立解决才行

Answer 2

列出非齐次矩阵 增广矩阵睁洞
a -1 1 a -1 1 1
2 b 1 2 b 1 2
1 3 1 1 3 1 6
进行矩阵初等变换 注意 增广矩阵只能进行变换
分别求出它们的秩
有唯一解：非其次矩阵与增广矩阵的秩颂培相等，且秩均为3
有无穷解：非其次矩阵与增广矩阵的秩相等，但是秩小于3
无解：两矩阵悉樱枯的秩不等