Question

如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E交CB于F

如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E交CB于F，且EG平行AB交CB于G，则BF与GB的大小关系是
如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E交CB于F，且EG平行AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是

Answer 1

应该是CG与BF的关系吧？
解：作FM⊥AB于点M
∵AF是角平分线
∴CF=FM
∵AF 是角平分线CD⊥AB
可得CE=CF（两个底角相等）
∴CE=FM
易证△CEG≌△FMB（AAS）
∴CG=BF

Answer 2

GE//AB交CB于G
AF平分∠CAB交CD于E交CB于F
BGF共线，三角形GEF中，∠GEF=∠FAB
因为∠A>0,∠A/2>0
过E作EH//AC交CB于H，则∠GEF=∠FEH=∠A/2
EF是∠GEH平分线，F在GH线段内,GF>0
由BGF共线易得：BF>BG

Answer 3

显然是BG>BF啊

Answer 4

图嘞 BF>BG