Question

一道趣味逻辑题,高手进

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是 下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，
把N值告诉了小强，张老师问他们是否知道 他的生日是哪一天

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了

答案说：1.小明的第一句话是经过如下思考才说的
从小明的立场来看，只知道月份的他面临了无法选择的情况，因为每个月都至少有两个选择。而他认为小强在这种情况下也一定无法选择，因为他认识到小强知道的那个日子一定也至少有两个选择。因为，如果他知道的日子是唯一的，那么他就无需犹豫。
这样6月7日和12月2日就被排除了，因为7日和2日都是唯一的，所以他们不可能。
剩下的日期就是
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日

此时，小明发现他还是无法做出判断，这说明，他知道的月份里一定至少有两个选择，这样6月份的4日就不可能了。6月被排除了。
剩下的就是
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
这时，不论他知道的是3,9,还是12月，他都无法做出肯定的答复。因为每个月都有至少两个选择。这时他面临了二选一或三选一的情况。 所以他才说出：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ”

2. 以小强的立场来说，刚开始，因为他知道的日子对应的日期不是唯一的，所以他无法马上回答。但是可以排除6月7日和12月2日这两个可以马上作答的选择。
此时他得到的可能选择是
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
但是，因为剩下的日有1 4 5 8，都各有两种可能，因此无论他知道的日子是哪一天，他都无法做出判断。此时，由于知道日子的原因，小强剩下的候选只有两项，但是由于不知道月份的原因，他仍无法作答，因而保持观望。
幸运的是，此时，他听到了小明的第一句话，他从小明的立场分析后，从自己的候选中把6月4日排除了。(这里请注意了，如果没有小明的第一句话，他就无法从小明的立场上排除6月4号的。)
剩下
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日

此时，如果他知道的是1 5 8日中的一个，那么他将仍然面临两难的选择而无法做出判断。但是他发现自己可以判断。这说明他得到的日子是唯一的选择，那么就只有3月4日了。
所以他说:“本来我也不知道，但是现在我知道了”

3. 小明听到他的话，从小强的立场分析后发现，他听了我的话前，猜到我的候选是

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
听到我的话后又可以排除掉6月4日，得到候选列表
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
并且，他能根据我的候选列表做出判断，说明，排除掉的6月4日正好解决了他二选一的局面。那就一定是3月4日了。
所以才会说，“哦，那我也知道了”

所以答案是3月4日。

但我还是有疑问。照理说如果m是6或12，那么小明不敢断定小强就不知道，因为小强知道的n值可能是2或7，这样小强就能直接推出月份，所以我认为小明能说出“我不知道，他也不知道”，说明m不是6或12.但答案似乎没有如此排除，只排除了12月2日和6月7日，我认为不对。如果我的说法成立，那么答案就错了，因为在最后小明推出日子时事凭借12月1日和12月8日未被排除的情况下推出的。如果按我那样排除最后到答案那步就无法再推了。
不知道大家有什么看法。求高手指点！
繁星_123解释得很好，简单易懂，谢谢!但我还是不明白为甚麽不能通过第一句话排除6月12月的所有日子...
繁星_123,你答这么认真，分肯定给你了。但我还是认为如果找你的说法，即如果是12月8日，那么小明只知道12月，从他的立场想，小强只可能是1日，2日，8日。这样的话他是不能确定小强没拿到2日。他不能说自己不知道小强也不知道。不知道你怎么看。如果你能讲明白我再加20分。

Answer 1

首先，我认为n不可能是2或7，因为一旦这样小强立刻就知道了，也就不用说那么多话了，因此立刻排除6月7日和12月2日！
分析小明说的：如果我不知道的话，这句话等同于——如果m不是6的话（因为只要m=6，小明立刻知道是6月4日）小强肯定也不知道。当然m不是6，小明的话是对的！
但问题是：小强看到n=4时，不知道是3月4日还是6月4日，但听了小明的话后，知道了一定是3月4日。
小明听了以后，当然明白了是自己的话提醒了小强，一推就知道是3月4日。

我认为不能仅通过第一句话排除6月12月的所有日子，打个比方：如果正确答案是12月8日，小明一看肯定不知道，而小明站在小墙的立场上看，小强也不知道，所以说这句话没有错，也就是说不能排除12月8日。如果通过后两句话，那也没有意义了，因为已经可以推出3月4日了。

这个。。我觉得是这样，在说话之前，应该是有一段时间沉默的，而小强没有直接答出。这时，小明就已经排除12月2日了，小强一定拿的不是2日，但小明的话不是没有意义的，他是在排除后，分别站在双方的立场上来说的。我认为小明从小强的立场看，就是假设自己不知道m，而知道n，自己会怎么想。如果当他看到n=8时，他确实不知道，到底是12月8日还是3月8日。

Answer 2

1.小强听到了小明的第一句话，他从小明的立场分析后，从自己的候选中把6月4日排除了。
2.同时小强肯定自己已经知道答案，说明他的n所配的m只有一个，所以排除了1，5，8只剩下4日及它所配的3月

Answer 3

第一句话 ，小明为什么断定小强不知道？是因为小强并没有直接根据N值作出判断，所以小明认为没有自己的配合 小强不知道 他们互相是没有交流的

而楼主的“照理说如果m是6或12，那么小明不敢断定小强就不知道，因为小强知道的n值可能是2或7”是在小强知道小明的M值的前提下才成立，而观题意，没有这个前提

楼主注意 ！小明和小强 互相是不知道对方的M N值的 他们的交流只有3句话而已 一切以此为前提