Question

求教一道奥数题，好难好难啊~~高手进！！！

鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端a,b开始向另一端挖洞，鼹鼠每隔3米挖一个洞，老鼠每隔5米挖一个洞。老鼠对鼹鼠说："你挖好后我在挖。“这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖多少个洞？
求教这道题，请大家告诉我详细的解题过程
不要只说个答案
谢谢了~~！！！

Answer 1

如题，鼹鼠从0米处开挖，老鼠从157米处开挖
鼹鼠挖洞处为被3整除的数，即3米、6米、9米...
老鼠挖洞处为除以5余2的数，即157米、152米、147米...
由于3和5的最小公倍数是15，所以每隔15米老鼠可以少挖一个洞
不难发现老鼠少挖的第一个洞是147米处，少挖的最后一个洞是12米处
所以（147-12）/15+1=10个洞

Answer 2

鼹鼠挖的洞：3，6，9，12，15，18……
老鼠挖的洞：5，10，15，20，25……
重叠的洞：15，30，45，60，75……
一共【157/15】＝10个
【】代表取整，小数点后舍去。
比如【20/8】＝2（2.5，0.5舍去）

Answer 3

3*5=15
157/15=10``````7

Answer 4

[(157-1)/3-2]/5+1=11

Answer 5

157除以（3＋5）＝19（个）