Question

一道中学数学应用题 用二元一次方程组解。。

一条长度359CM的钢管 锯成59mm和39mm两种不同规格的小钢管，要求没有余料。 每锯一次消耗1mm 为了消耗最少
应分别锯成两种规格的小钢管各多少段?(用二元一次方程组解)

Answer 1

设两种钢管分别锯x,y段，这样就有59x+39y+x+y-1=359(x,y均为整数）且要求x+y-1最小，
其实这个问题，就是一个二元一次方程，它需要你去试解分析的，最后减1是因为最后一段时不需要锯的，这样整理方程即60x+40y=360,化简后为3x+2y=18;由于x,y均为整数，所以y=9-1.5x,只有当x取偶数或者0时才能得到y是整数，这样我们可以得到x=0,y=9;x=2,y=6;x=4,y=3;x=6;y=0;这三组解，但是要求损耗最小即要求x+y-1最小，故 x=6,y=0才是正解。

Answer 2

各据x，y段
则消耗x+y-1（mm）
59x+39y+（x+y-1）=3590
（若是359mm就是359）
x+y-1=N（N=0、1、2……）
进行计算

Answer 3

60x+40y=360 化简后为3x+2y=18,y=9-1.5x,只有当x取偶数或者0时才能得到y是整数 x=0,y=9;x=2,y=6;x=4,y=3;x=6;y=0 要求损耗最小即要求x+y-1最小所以x=6,y=0