直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数。...
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数。
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∠EOF=75°
解：
∵∠AOD:∠BOE=4:1，∠AOD=∠COB
∴∠COB:∠BOE=4:1
∵OE平分∠BOD
∴∠EOD=∠BOE
∴∠COB:∠BOE：∠EOD=4:1：1
又∵∠COB+∠BOE+∠EOD=180°
∴∠COB=120°，∠BOE=30°，∠EOD=30°
∴∠COE=∠COB+∠BOE=150°
∵OF平分∠COE
∴∠FOE=∠COE/2=75°
解：
∵∠AOD:∠BOE=4:1，∠AOD=∠COB
∴∠COB:∠BOE=4:1
∵OE平分∠BOD
∴∠EOD=∠BOE
∴∠COB:∠BOE：∠EOD=4:1：1
又∵∠COB+∠BOE+∠EOD=180°
∴∠COB=120°，∠BOE=30°，∠EOD=30°
∴∠COE=∠COB+∠BOE=150°
∵OF平分∠COE
∴∠FOE=∠COE/2=75°
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创远信科
2024-07-24 广告
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