Question

数学题，有难度哦~有图

一.如图1，已知数轴上有A、B、C三点，4AB=AC，点A对应的数是400.
（1）若AB=300，求点C对应的数。
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从B、C两点同时向右以每秒5单位长度的速度运行。同时动点R从C点出发向右运动以每秒60个单位长度运动。点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点。求2秒后MN的长度。当R自开始运动到追上P时，MN的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。
（3）如图3，在（2）的条件下，若R追上P时，立即返回以相同速度向左运动。当与Q相遇时立即改变方向以相同的速度向右运动在追上P时，问整个过程用了多长时间？能否在AB之间相遇？说明理由。

一定要过程，急急急，详细的，很急的，各位好人各位高手帮帮忙。
我要的是全部答案和过程，要详细

Answer 1

解：
⑴． 由4AB=AC，AB=300可知
AC=1200
由点A=400 可知
点C对应的数为
400-1200=-800
⑵．由于P,Q移动速度一样和方向一致，可知
P,Q之间的距离不变，与BC距离相等
PQ=BC=800
又因R与PQ运动的方向一致，当R在PQ之间中运动时候，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，可知
MN的距离即为PQ的距离的一半，
即为 MN=1/2PQ=400
由此可见
无论2秒后还是R追上P时，MN距离均不变，为400
⑶ 由⑵可知
PQ=800
由若R追上P时，立即返回以相同速度向左运动。当与Q相遇时立即改变方向以相同的速度向右运动在追上P时，可知
R运动的距离为
3PQ=2400
又知R的速度为60单位/秒
所以时间为
2400/60=40秒
运动40秒后，P运动距离为
5*40=200
200<400，可知R能与P在AB之间相遇

Answer 2

（1）=400-300*4=-800
（2）MN=|PR/2-RQ/2|=|BC/2|=450，且MN的值不会发生变化，MN=450
（3）t=900/55+900/65+900/55=46.57343；相遇点在AB之内。因为P只运动了5*（900/55+900/65+900/55）=232.8671，而AB=300。

理解参考 an88qel 的，很详细，也好理解。