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数学问题。。跪求解答

若|a-1|+(ab-2)的平方=0，求下列式子的值
1/ab+1/(a+1)(B+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2002)(b+2002)

还有一题哦~
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005|的最小值

Answer 1

若|a-1|+(ab-2)的平方=0，求下列式子的值
1/ab+1/(a+1)(B+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2002)(b+2002)
因为|a-1|+|ab-2|的2次方=0，
所以a-1=0,ab-2=0
所以a=1，b=2
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3……+1/2003-1/2004
=2003/2004

试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005|的最小值

先按零点顺序,排列绝对值
绝对值个数为奇数时,取列中中间一个绝对值;
.........为偶数时,.........两个中间数.
所以X为1003,
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005|
=|1003-1|+|1003-2|+|1003-3|+……+|1003-2005|
=1002+1001+....+1+0+1+.........+1002
=(1+1002)*1002/2*2
=1002*1003
=1005006

Answer 2

1、因为：a-1=0;ab-2=0
所以，a=1,b=2

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(2003*2004)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2003-1/2004)
=1-1/2004
=2003/2004

2、当1<=x<=2005时，有最小值。
设x=（1+2005）/2=1003时
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005|的最小值
=（x-1）+(x-2)+(x-3)+……+（x-1002）+0+（1004-x）+（1005-x）+……+（2005-x）
=1002+1001+1000+……+1+0+1+2+3+……+1002
=（1+1002）*1002
=1005006
=（x-1)+(x-2

Answer 3

若|a-1|+(ab-2)的平方=0，求下列式子的值
1/ab+1/(a+1)(B+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2002)(b+2002)
因绝对值和平方数都是大于等于0的，所以：
a-1=0===>a=1
ab-2=0====>b=2
原式可化成：
1*1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005|的最小值

根据绝对值的定义,|x-1|的意义就是x到1的距离,依次类推,所以原题可组转化为“在数轴上找一点,使其到1、2、3……2005的距离之和最短”
解：因为若点在1到2005之外，则点到1与点到2005的距离之和为（2005+2a）（a为点到离其最近的数（1或2005）的距离），而若点在1到2005之内，点到1与点到2005的距离之和为2005。因为要取最小值，所以点在1到2005之内。即|x-1|+|x-2005|当x在1到2005之间取值时，其值最小。
同理，点又应在2到2004，3到2003……1002到1004之内，当前面都取得最小值时，要|x-1003|最小，故x=1003.
|X-1|+|X-2|+|X-3|+。。。+|X-1002|+|X-1003|+|X-1004|+。。。+|X-2005|
=1002+1001+1000+。。。1+0+1+。。。+1002
=[1+2+3+。。。+1002]*2
=[1+1002]*1002/2*2
=1005006

Answer 4

a-1=0;ab-2=0 =====>a=1,b=2

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(2003*2004)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2003-1/2004)
=1-1/2004
=2003/2004

x=1003时有最小值，
最小值=1003*1002=1005006

Answer 5

a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
原式=1/1*2+1/2*3+......+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2003-1/2004
=1-1/2004=2003/2004

看成数轴上一个点至1,2,3,....,2003这些点的距离之和的最小值,易得当x在1003时这个和最小
最小值为2(1+2+3+....+1002)=1005006

Answer 6

1解:|a-1|+(ab-2)的平方=0,则a-1=0,ab-2=0
所以 a=1,b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2002)(b+2002)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2003-1/2004)
=1-1/2004=2003/2004
2,解:从绝对值的几何意义可以知道,|x-1|表示数轴上容易一点x到1的距离.|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005|表示数轴上容易一点x到1,2,3...,2005的距离的和,当x在1和2005的中间,即x=1003时,最小,为1002+1001+1000+....+2+1+0+1+2+...+1001+1002=2*1002*(1+1002)/2=1005006