已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是什么三角形？
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a+2ab=c+2bc
a-c+2ab-2bc=0
(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(1+2b)=0 1+2b≠0
所以a-c=0 即a=c
△ABC是等腰三角形
a-c+2ab-2bc=0
(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(1+2b)=0 1+2b≠0
所以a-c=0 即a=c
△ABC是等腰三角形
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等腰三角形
解：a+2ab=c+2bc
移项得：（a-c）=2b（c-a）
∵b＞0
∴只有a-c与c-a相等才能让等式成立
即得a-c=c-a
∴a=c
即为等腰三角形
解：a+2ab=c+2bc
移项得：（a-c）=2b（c-a）
∵b＞0
∴只有a-c与c-a相等才能让等式成立
即得a-c=c-a
∴a=c
即为等腰三角形
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等腰三角形
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等边三角形
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