Question

高中数学。麻烦大家看一下，写一下过程谢谢了

Answer 1

1、∵b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)
∴取倒数得：a/b-1=sinA/sin2C-1
即a/b=sinA/sin2C
又∵根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
∴sinB=sin2C
又∵π/3<C<π/2
∴B+2C=π
又∵在△ABC中，A+B+C=π
∴A=C
即△ABC为等腰三角形
2、|BA＋BC｜＝2
∴BA²+BC²+2BA*BCcosB=4
又∵BA²+BC²≥2BA*BC
∴(2+2cosB)*BA*BC≤4
即BA*BC≤2/(1+cosB)
∴向量BABC=BA*BC*cosB≤2cosB/(1+cosB)
又∵2cosB/(1+cosB)
=[2(cosB+1)-2]/(1+cosB)
=2-2/(1+cosB)
又∵π/3<C<π/2，A=C
∴2π/3<C<π
即0<B<π/3
∴1/2<cosB<1
3/2<1+cosB<2
1<2/(1+cosB)<4/3
-4/3<-2/(1+cosB)<-1
即2/3<2-2/(1+cosB)<1
∴向量BA*BC的范围是：(2/3，1)

追问

谢谢了

Answer 2

将a,b,c,换成正弦值,再对角乘,消去相同量,则a,b关系可.注意2C的正弦值可能为0,判断一下