Question

求解题思路和答案

Answer 1

连结凯配BD,CE,BE,并分别过点A,F做BE的垂线，垂足分别为G,H

      因为六边形的每个内角都等于120°，且BC=CD=DE=9

      所以△BCD和△CDE都为羡野等腰三角形，且∠ECD=∠BDC=30°,BD=CE

      所以△CDO为等腰三角形，OC=OD

      因为OB=BD-OD,OE=CE-OD

      所以OB=OE,△BEO为等腰三角形

   可得∠BEC=30°

     因为∠ACE=∠ACD-∠ECD=120°-30°=90°

     所以△BCE为直角三角形，且BE=2BC=18

     因为∠CBD=∠DBE=∠CED=∠CEB=30°,且∠ABC=∠FED=120°

     所以∠ABE=∠FEB=60°,又有∠BAF=∠AFE=120°

     所以AF‖BE,四边形ABEF为等腰梯形

   所以EF=AB=1

     AF=GH=BE-BG-EH＝BE-AB/2-EF/2=18-1/2-1/2=17

     

     所以这个六边形的周长为兄孙喊

   AB+BC+CD+DE+EF+FA

     =1+9+9+9+1+17

     =46

追问

我去

牛逼

还有其他方法吗