在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE:∠EDC＝3:2求∠BDE的度数
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∵ ABCD 为矩形 DE⊥AC
∴AD//BC ∠ADC=∠BAD=∠BCD=∠AED=∠DEC=90° BA=DC AD=BC
∴△BAD≌△ADC
又∵∠ADE：∠EDC=3：2
∴ ∠ADE=(3/5)∠ADC=54° ∠EDC=(2/5)∠ADC=36°
∴∠DCE=∠DEC-∠EDC=54°
∴∠ADE=∠DCE
∴△AED∽△EDC
∴∠ADC=∠DEC=54° ∠DAC=∠EDC=36°
又∵△BAD≌△ADC
∴∠ADB=∠DAC=36°
∴∠BDE=∠ADC-∠ADB=18°
-------------------------如此这般，理解了的话还可以简略些写，望采纳
∴AD//BC ∠ADC=∠BAD=∠BCD=∠AED=∠DEC=90° BA=DC AD=BC
∴△BAD≌△ADC
又∵∠ADE：∠EDC=3：2
∴ ∠ADE=(3/5)∠ADC=54° ∠EDC=(2/5)∠ADC=36°
∴∠DCE=∠DEC-∠EDC=54°
∴∠ADE=∠DCE
∴△AED∽△EDC
∴∠ADC=∠DEC=54° ∠DAC=∠EDC=36°
又∵△BAD≌△ADC
∴∠ADB=∠DAC=36°
∴∠BDE=∠ADC-∠ADB=18°
-------------------------如此这般，理解了的话还可以简略些写，望采纳
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