若a、b为实数，且a=√2b-14+√7-b，求√a²-2ab+b²
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根号下大于等于0
所以2b-14>=0,b>=7
7-b>=0,b<=7
同时成立则只有b=7
所以2b-14=0，7-b=0
所以两个根号都是0
所以a=0+0=0
√(a²-2ab+b²)
=√(0-0+7²)
=7
所以2b-14>=0,b>=7
7-b>=0,b<=7
同时成立则只有b=7
所以2b-14=0，7-b=0
所以两个根号都是0
所以a=0+0=0
√(a²-2ab+b²)
=√(0-0+7²)
=7
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由2b-14≥0，7－b≥0
故b＝7
a＝0
故所求为｜a－b｜＝7
故b＝7
a＝0
故所求为｜a－b｜＝7
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由 a=√2b-14+√7-b 可知
(1)2b-14>=0 -> b>=7
(2) 7-b>=0 -> b<=7
所以 b=7 代入原式， a=0
√a²-2ab+b²=√7*7=7
(1)2b-14>=0 -> b>=7
(2) 7-b>=0 -> b<=7
所以 b=7 代入原式， a=0
√a²-2ab+b²=√7*7=7
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