初二数学压轴题

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2014-05-25 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)

当t=1时,移动一个单位长度,P(2,0)

解析式l:0=-2+b,b=2    l:y=-x+2

(2)

过B(4,0),M(5,3)的直线解析式:y=kx+b

那么0=4k+b,3=5k+b  即k=3,b=-12   解析式:y=3x-12

因为是线段,所以定义域(x的取值范围)为[4,5],值域(y的取值范围)为[0,3]

过P(t+1,0)的直线l:y=-x+b,b=t+1,即:y=-x+t+1

联立 y=3x-12 和 y=-x+t+1 得:4x-12-t-1=0,即x=(t+13)/4,那么y=(3t-9)/4

有交点就是意味着这一交点即在线段BM上也在直线 l 上,即 l 上的点符合线段BM的取值范围

对应定义域和值域得4≤(t+13)/4≤5且0≤(3t-9)/4≤3,即3≤t≤7且3≤t≤7

t的取值范围为t[3,7]

(3)

设对称点为M1(0,a),连接M1和M交直线 l 于点N(c,d)

作红线分别垂直于x和y轴,因为关于直线 l 轴对称,所以M1N=MN

即GN=HN,GM1=MH,那么HN=c=5/2,

因为直线 l 的斜率为-1,那么 l 与x轴的交角为135°或45°,又因为M1M与l垂直,就形成了直角等腰三角形,即MH=HN=5/2

MH=GM1=3-d=5/2,d=1/2,GM1=a+d=5/2,a=5/2-1/2=2

因为N在直线 l 上,则d=-5/2+t+1=1/2,t=2

当t=2时,点M关于l的对称点在y上

hyq4915
2014-05-25
知道答主
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t=1时,P点坐标为(2,0),可以算出l解析式中b=2,所以y=-x+2
当交点为B时,t可以算出是3,最远交点是M,带入l解析式,算出b=8,可以知道与x坐标交点为(8,0),从A到(8,0),t=7,所以t范围是从3到7
直接过点M做一条直线,与l垂直,交点就是对称点(因为要对称,必须垂直,而且两条直线只可能有一个交点,所以找交点直接满足垂直条件就可以了),然后只要确定中点就好(交点坐标与M的中点就在l上),这样就满足对称的两个要求了,然后可以确定l方程式(把中点带入解析式算出b),再算出l与x轴交点,就能确定t值
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