Question

若x1,x2是方程x^2+x-5=0的两个根，求以3x1+1,3x2+1为根的一元二次方程

是这样么？

Answer 1

解：
根据韦达定理可得x1+x2=-1，x1x2=-5
所以3x1+1+3x2+1
=3(x1+x2)+2
=-3+2
=-1
（3x1+1)(3x2+1)
=9x1x2+3(x1+x2)+1
=-45-3+1
=-47
所以所求方程为x²+x-47=0

如还不明白，请继续追问。
如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。

Answer 2

将原问题翻译如下：
已知3x1+1,3x2+1是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，求此方程。
为了与方程x^2+x-5=0的两个根区分，换一个记号：
令u1=3x1+1,u2=3x2+1，则u1，u2是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根。
由韦达定理得：u1+u2=-（b/a）,u1u2=c/a
即 b/a=-(u1+u2),c/a=u1u2 ①
∵ax²+bx+c=0（a≠0）可转化为x²+（b/a）x+(c/a)=0 ②
∴将①代入②得：x²-(u1+u2)x+u1u2=0
【希望这次的回答你能满意呵】