Question

已知公差不为零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn，a3＝5，S3，S6，S12成等比数列，（I）求数

已知公差不为零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn，a3＝5，S3，S6，S12成等比数列，（I）求数列｛an｝的通项公式(II）设bn＝1／a2＾n－1＋1，是否存在正整数m，使得b1b2＋b2b3十……十bmbm＋1≥1？

Answer 1

S6²=S3×S12
（a1+a2+……a6）²=（a1+a2+a3）（a1+a2+……+a12）
（6a1+15d）²=（3a1+3d）（12a1+66d）
36a1²+180a1d+225d²=36a1²+234a1d+198d²
54a1d-27d²=0
27d（2a1-d）=0
而d≠0，∴a1=0.5d
又a3=a1+2d=2.5d=5，d=2，a1=1
an=a1+（n-1）d=2n-1

²就是平方，符号没显示

²