Question

甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算：（

甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算：（1）三人都击中目标的概率； （2）至少有两人击中目标的概率；（3）其中恰有一人击中目标的概率．

Answer 1

（1）记A表示“甲射击一次击中目标”，B表示“乙射击一次击中目标”，C表示“丙射击一次击中目标”，
那么“三人都击中目标”的概率为P=P（A?B?C）=P（A）P（B）P（C）=0.8²?0.6=0.384．（2）“至少有两人击中目标”包括“三个人中恰有2人击中目标”和“三人都击中目标”
∴“至少有两人击中目标”的概率P=P（A?B?

.

C

）+P（

.

A

?B?C）+P（A?

.

B

?C）+P（A?B?C）=0.8²×（1-0.6）+（1-0.8）×0.8×0.6×2+0.384=0.832
（3）“三个人中恰有1人击中目标”的对立事件包括“至少两人击中目标”和“三个都未击中目标”
故三个人中恰有1人击中目标”的概率为P=1-0.832-P（

.

A

?

.

B

?

.

C

）=1-0.832-（1-0.8）²（1-0.6）=0.152