在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．（I）求c的值；（II）求△ABC的面积
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（I）求c的值；（II）求△ABC的面积．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．（I）求c的值；（II）求△ABC的面积．
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解：（I）∵cosC= ，且C为三角形的内角，∴sinC=  = ，又B= ，b=3 ，∴根据正弦定理  = 得：c=  =8；II）∵cosC=  ，b=3 ，c=8，∴根据余弦定理c 2 =a 2 +b 2 ﹣2abcosC 得：64=a 2 +54﹣2  a，即a 2 ﹣2  a﹣10=0，解得：a=  +4或a= ﹣4（舍去），则△ABC的面积S=  acsinB= ×（ +4）×8× =6  +8 ． |
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