Question

观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______

观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______．

Answer 1

∵1²-0²=1=1+0；2²-1²=3=2+1；3²-2²=5=3+2；4²-3²=7=4+3，
∴（n+1）²-n²=（n+1）+n=2n+1．
故答案为：（n+1）²-n²=2n+1．