Question

如图，四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速度为2厘米/

如图，四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速度为2厘米/秒，动点Q从点D出发（D→C→B→A）到A，速度为2.8厘米/秒．5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状．

Answer 1

解：∵AB=BD=5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速锋塌悉度为2厘米/秒，
∴5秒时P点运动路程为2×5=10（厘米），
而AB+BD=10厘米，
∴此时P与D重合．
∵AB=BC=CD=5厘米，动点Q从点D出衫樱发（D→C→B→A）到A，速度为2.8厘米/秒，
∴5秒时Q点运动路程为2.8×5=14（厘米），
而DC+CB+BA=15厘米，
∴Q在AB边上，且BQ=4厘米，如图．
在△BPQ中，∵BQ=4厘米，PQ=3厘米，BP=5厘米，
∴BQ²+PQ²=BP²，
∴△BPQ为直角三角形银乎，∠BQP=90°，
∴∠AQP=180°-∠BQP=90°，
∴△APQ为直角三角形．