Question

命题p：关于x的不等式x 2 +2ax+4>0对于一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3-2a） x 是增函数，

命题p：关于x的不等式x 2 +2ax+4>0对于一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3-2a） x 是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：设 ， 由于关于x的不等式 对于一切x∈R恒成立， 所以函g（x）数的图象开口向上且与x轴没有交点，故 ， ∴ ， 函数 是增函数，则有3-2a>1，即a<1， 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假， ①若p真q假，则 ∴1≤a<2； ②若p假q真，则 ∴a≤-2； 综上可知，所求实数a的取值范围是｛a|1≤a<2或a≤-2｝。