Question

求两道高数极限题目

1.lim (e^1/x)/x^2 x趋向正无穷
2.lim ((1+x)^1/x-e)/x x趋向于0

求过程，第一题我做出答案是0，正确答案是正无穷
第二题用洛必答的时候(1+x)^1/x不会求导

在线等，谢谢啦

Answer 1

第一题我认为是0，如果题没错的话它是0/∞型的

第二题我的答案是-e/2

见图片，希望能传上去:)

Answer 2

1、（e^1/x）~（1/x+1 ） x趋向正无穷时
原式=lim(1/x+1)/x^2 x趋向正无穷
=lim(x+1)/x^3
=1im 1/3x^2
=正无穷
2、原式=lim(e^(1/xIn(1+x))-e)/x x趋向于0
=lim(e^(1/xIn(1+x))*[(-1/x²)In(1+x)+
(1/x)1/(1+x)]
=-lim e^(1/xIn(1+x))/(x+1)
In(1+x)~x
原式=-e