Question

如图，把长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长

如图，把长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．

Answer 1

∵∠A=∠F=90°，∠AEB=∠FED，AB=FD，
∴△AEB≌△FED．
∴EB=ED．
设DE=BE=x，则AE=8-x，
在Rt△ABE中，4²+（8-x）²=x²
解得x=5．
∴DE的长为5．