如图，E为正方形ABCD外一点，且△ADE为等边三角形，试求∠CEB的度数
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∵改梁四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD，∠CDA=∠DAB=90°，
又∵△ADE为等边三角形核圆运，
∴AE=AD=DE，∠EDA=∠EAD=∠AED=60°，
∴AB=AE=CD=CE，∠腔清EDC=∠EAB=150°，
∴△ABE和△DCE都为全等的等腰三角形，（4分）
∴∠AEB=∠DEC=
=15°，（6分）
∴∠CEB=60°-15°-15°=30°．（8分）
∴AB=AD=CD，∠CDA=∠DAB=90°，
又∵△ADE为等边三角形核圆运，
∴AE=AD=DE，∠EDA=∠EAD=∠AED=60°，
∴AB=AE=CD=CE，∠腔清EDC=∠EAB=150°，
∴△ABE和△DCE都为全等的等腰三角形，（4分）
∴∠AEB=∠DEC=
| 180°?150° |
| 2 |
∴∠CEB=60°-15°-15°=30°．（8分）
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