Question

在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任

在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是______．

Answer 1

解：已知如下图示：
S_△ABC=

1

2

×2×

3

=

3

，
阴影部分的扇形面积，
S扇＝

60

360

π?

3

2=

π

2

，
则豆子落在扇形ADE内的概率P=

S扇

S△ABC

＝

π 2

3

=

3 π

6

，
故答案为：

3 π

6

．