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b、(a-b)都是正数，根据平均值不等式：
b(a-b)<={[b+(a-b)]/2}^2=(a^2)/4
【当且仅当b=a-b，即b=a/2时，等号成立】
∴16/[b(a-b)]>=64/(a^2)
∴a^2+16/[b(a-b)]
>=a^2+64/(a^2)【继续用平均值不等式】
>=2√{(a^2)[64/(a^2)]}
=2√64
=16【当且仅当a^2=64/(a^2)，即a=2√2时，等号成立】
综上，当a=2√2，b=a/2=√2时，
a^2+16/[b(a-b)]取到最小值16
b(a-b)<={[b+(a-b)]/2}^2=(a^2)/4
【当且仅当b=a-b，即b=a/2时，等号成立】
∴16/[b(a-b)]>=64/(a^2)
∴a^2+16/[b(a-b)]
>=a^2+64/(a^2)【继续用平均值不等式】
>=2√{(a^2)[64/(a^2)]}
=2√64
=16【当且仅当a^2=64/(a^2)，即a=2√2时，等号成立】
综上，当a=2√2，b=a/2=√2时，
a^2+16/[b(a-b)]取到最小值16
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