a²－b²=（a＋b）（a-b） 那么 a²+b²的公式是什么
a²+b²=(a+b)²-2ab
a²-b²=(a+b)(a-b)是平方差公式，平方差公式（difference of two squares）是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。
平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
扩展资料：
完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即 
参考资料：百度百科-平方差
a²+b²=(a+b)²-2ab。
推导过程：a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab。
a²－b²=（a＋b）（a-b）是平方差公式。平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，表达式是(a+b)(a-b)=a²-b²。
扩展资料：
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。
参考资料：百度百科：完全平方公式
a²-b²=(a+b)(a-b)是平方差公式，平方差公式（difference of two squares）是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；
（a-b）²为差平方。当然数学里面（a-b）²和（a+b）²统一称为完全平方式。
a² - b² = (a + b)(a - b)
我们可以通过这个等式来推导出a² + b²的公式。
首先，我们知道一个著名的三角恒等式：cos²θ + sin²θ = 1
现在，我们可以把a² + b²看作是(a + b)² - 2ab，其中a²和b²可以表示为两个角的平方，而2ab可以表示为这两个角的乘积的两倍。让我们来看看如何把a² + b²表示成三角恒等式的形式：
a² + b² = (a + b)² - 2ab
由于(a + b)² = a² + 2ab + b²，我们可以把这个等式代入上面的公式：
a² + b² = (a² + 2ab + b²) - 2ab
现在，我们可以发现，这个表达式中的2ab项与三角恒等式cos²θ + sin²θ相匹配。我们知道cos²θ + sin²θ等于1，所以将其代入公式：
a² + b² = (a² + 2ab + b²) - 2ab
= a² + b² + 2ab - 2ab
= a² + b²
因此，我们得出结论：
a² + b² = a² + b²
这意味着a² + b²的公式是a² + b²本身。
将 a = (a + b) / 2 和 b = (a - b) / 2 代入 a² + b²：
a² + b² = [(a + b) / 2]² + [(a - b) / 2]²
根据分配律展开并化简，得出：
a² + b² = (a² + 2ab + b²) / 4 + (a² - 2ab + b²) / 4
再将分数进行合并，得到最终结果：
a² + b² = (2a² + 2b²) / 4
进一步化简，得出：
a² + b² = (a² + b²) / 2
所以，a² + b² 的公式是 (a² + b²) / 2。
