Question

十字相乘分解因式

Answer 1

1、知识点及解析。

本题考查用十字相乘法分解二次三项式相关知识，具体可以按照十字相乘法有关规则进行。

2、具体过程。

3、十字相乘法分解因式概述。

简单说来，十字相乘法即：十字左边相乘等于二次项，十字右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。

4、技巧。

对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。

在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

Answer 2

(4x-1)(x-9)
x^2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x^2+3)
9-4X^3-36=-4x^3-27=……

Answer 3

我来

Answer 4

追问

第二题倒数第二步怎么变成的倒数第一步

追答

-36+9=-27

=-27

追问

第二题

那个最长的

追答

提公因式 x+3

追问

谢谢

懂啦

Answer 5

（1）（4x-9）（x-1）
（2）（x2+3）（x+3）