导数求解
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设g(x)=f(x)/(x²+1)
所以g'(x)=[f'(x)(x²+1)-2xf(x)]/(x²+1)²<0
g(x)在(0,+∞)上单调递减，结合函数图象解。
所以g'(x)=[f'(x)(x²+1)-2xf(x)]/(x²+1)²<0
g(x)在(0,+∞)上单调递减，结合函数图象解。
追问
能写完整吗
追答
f(x)>0等价于g(x)>0
因为f(-1)=0，g(-1)=0
因为f(x)是奇函数，所以g(x)是奇函数
所以g(x)>0的解为x<-1或0<x<1.
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