Question

如图，∠C=90°，∠A=30°，BD⊥AD于D，DC平行于AB，AB=10cm，求DC的长。

Answer 1

由于：CD平行于AB，角BCD90度，所以：角ABC =90度，角BDC=角ABD,做DE垂直于AB交AB于E，即可证明：角ADB=90度，所以：BD=0.5*10=5，DC=0.5* BD=2.5CM

Answer 2

因为CD//AB 角C=90度
所以角CBA=90度
因为BD垂直于AD 角A=30度
所以角BDA=90度 角DBA=60度
所以角CBD=30度

又因为AB=10
所以BD=AB*sinA=5
所以CD=BD*sinCBD=5/2

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Answer 3

由题意得：AB垂直于CD,AD垂直于BD，又因为三角形为直角三角形。所以三角形ABC全等于三角形ABD。三角形ACD为正三角形。
AB=10,所以AC=5根号3，CB=5，
CD=5*5根号3/10=5根号3

Answer 4

∵⊿ABD是有特殊角（∠A=30度）的直角三角形
∴ BD=1/2*AB ∠ABD=90-30=60度
DC∥AB
∠ABC=180-∠BCD=180-90=90度
∠CBD=90-∠ABD=90-60=30度
同理
∵⊿BCD是有特殊角（∠CBD=30度）的直角三角形
CD=1/2*BD=1/2*1/2*AB=1/4*AB=1/4*10=2.5cm