如图，已知角AOB:角BOC等于3:5，又OD.OE分别是角AOB和角BOC的平分线，若角DOE等
如图，已知角AOB:角BOC等于3:5，又OD.OE分别是角AOB和角BOC的平分线，若角DOE等于60度，求角AOB和角BOC的度数？？...
如图，已知角AOB:角BOC等于3:5，又OD.OE分别是角AOB和角BOC的平分线，若角DOE等于60度，求角AOB和角BOC的度数？？
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因为OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠DOE=60°
所以∠AOB+∠BOC=60°×2=120°
又因为∠AOB: ∠BOC=3:5
所以3∠BOC=5∠AOB
3∠AOB+3∠BOC=120°×3=360°
3∠AOB+5∠AOB=360°
8∠AOB=360°
∠AOB=45°
∠BOC=45°×5÷3=75°
所以∠AOB+∠BOC=60°×2=120°
又因为∠AOB: ∠BOC=3:5
所以3∠BOC=5∠AOB
3∠AOB+3∠BOC=120°×3=360°
3∠AOB+5∠AOB=360°
8∠AOB=360°
∠AOB=45°
∠BOC=45°×5÷3=75°
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