Question

关于远期利率及远期利率协议的计算问题

假设2年起即期利率（连续复利，下同）为10%，3年期即期年利率为11%，本金为100万美元的2年×3年远期利率协议 的合同利率为10.5%，求：
远期利率
远期利率协议的价值

Answer 1

设远期利率为r，指第2年开始到第三年结束的利率
则exp(2*10%)*exp(1*r)=exp(3*11%)
可解出r＝13%
远期利率协议是存款协议，存款结束时（第三年末），按照协议利率存款获得的利息比按照实际利率存款获得的利息低，其数值为100*exp[(10.5%-13%)*1]-100=-2.469
将该数值贴现3年到现在，可得远期利率协议的价值为－2.469*exp（－11%＊3）＝-1.775