Question

对于二次函数y=-4x^2+8x-3，求函数的最大值或最小值，并分析函数的单调性

Answer 1

开口向下
有最大值、
当在函数对称轴x=-b/2a=8/(2*4)=1有最大值y=1
当x≤1时，单调递增
x>1时单调递减
一楼的错了，是最大值。不是最小值

Answer 2

函数再对称轴处取得最大值.
对称轴为: 8/-(2*(-4))=1.
故当x=1时,函数有最大值为1
在(负无穷,1]递增,(1,正无穷递减)递减

Answer 3

原式=-4(X-1)^2+1
当X=1时，Y取得最大值为1
b^2-4ac=0
所以有两个相等实数根

Answer 4

因为-4小于0，所以开口向下，故有最大值，当X取1时，Y为1，取到最大，
当X小于1时单调递增，大于1时，单调递减

Answer 5

解：y=-4x^2+8x-3=y=-4(x^2-2x)-3=-4（x-1）^2+2
∴函数有最大值为2
在区间(-∞，1上单调递增，在(1+∞)上单调递减。

Answer 6

y=-4(x²-2x+1)+1
y=-4(x-1)²+1
函数有最大值，为1
当x<1时，y随x的增大而增大
x>1时，y随x的增大而减小